Roczny kurs z

MATEMATYKI

realizujący w całości materiał
do Matury 2021

8 miesięcy nauki
52 godziny zajęć
4 matury próbne
systematyczne prace domowe

Mirosław Malinowski

Nauczyciel pracujący w systemach matury polskiej oraz IB

Egzaminator CKE skutecznie przekazujący wiedzę i uczący sposobów rozwiązywania zadań maturalnych

więcej

POZIOM ROZSZERZONY

Grupa M02
Poniedziałek
16:30-18:20
2 x 50 minut (+przerwa)
Mirosław Malinowski

[brak miejsc]

POZIOM ROZSZERZONY

Kurs roczny z matematyki

wrzesień 2020 – kwiecień 2021

Wypełnij formularz

ODEŚLEMY OFERTĘ Z CENĄ KURSU

Zapewniamy przyjazną atmosferę w grupach 5-8 osobowych

co umożliwia nam 100% realizację zakresu podstawy programowej z przedmiotu

Odpowiadamy na każde pytanie naszego ucznia i mamy czas, aby dostosować się do potrzeb indywidualnych grupy

Zajęcia są prowadzone w wygodnych salach spełniających wszystkie standardy wymagane wobec placówek edukacyjnych

W przypadku podtrzymania decyzji o zamknięciu szkół i placówek oświatowych z powodu pandemii

nasze zajęcia będą prowadzone w formie online w identyczny sposób co zajęcia stacjonarne

Spotkania będą odbywać się w postaci webinariów na żywo z nauczycielem, podczas których uczniowie mogą prowadzić dyskusję i aktywnie uczestniczyć w zajęciach

Harmonogram

W ramach kursu zajęcia odbywać się będą w czasie dwóch semestrów:  

Semestr Początek semestru Koniec semestru Liczba zajęć Liczba matur
I 12 września 2020 23 grudnia 2020 28 2
II 4 stycznia 2021 17 kwietnia 2021 24 2
SUMA 52 4*

* Matury próbne odbywają w dodatkowych terminach (poza godzinami zajęć) w wybrane niedziele o:
– tura I o 10:00-13:00
– tura II o 13:15-16:15
Każda matura trwa 180 minut.

Rozkład materiału

poziom podstawowy

poziom rozszerzony

Liczby rzeczywiste
  • zbiory liczb
  • działania na potęgach
  • działania na pierwiastkach
  • logarytmy
  • wartość bezwzględna, błąd przybliżenia, procent
Wyrażenia algebraiczne
  • wzory skróconego mnożenia
Równania i nierówności
  • równania i nierówności liniowe
  • równania i nierówności kwadratowe
  • równania i nierówności wymierne
  • układy równań – interpretacja geometryczna
Funkcje
  • własności funkcji, dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, monotoniczność
  • funkcja kwadratowej
  • funkcja wymierna
  • funkcja wykładnicza
Ciągi
  • ciąg arytmetyczny – definicja i własności
  • ciąg geometryczny – definicja i własności
Trygonometria
  • definicje funkcji trygonometrycznych i ich własności
  • tożsamości trygonometryczne
  • trygonometria w zadaniach geometrycznych i stereometrycznych
Planimetria
  • okręgi, kąty wpisane i opisane – własności
  • cechy podobieństwa trójkątów, proporcjonalność
Geometria
  • równanie prostej – postać kierunkowa i ogólna
  • proste równoległe i prostopadłe, punkt przecięcia
  • odległość pomiędzy dwoma punktami, środek odcinka
Stereometria
  • bryły i ich własności
  • prawidłowe przedstawianie brył oraz oznaczenia kątów i odcinków
  • pole powierzchni, objętość
  • przekroje brył
Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka
  • średnia arytmetyczna, geometryczna, ważona, odchylenie standardowe
  • rachunek prawdopodobieństwa
  • kombinatoryka, reguła mnożenia i dodawania
Liczby rzeczywiste
  • liczby i zbiory
  • działania na zbiorach
  • wzory skróconego mnożenia, dowody
  • wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
  • potęgi, pierwiastki, logarytmy
Wyrażenia algebraiczne
  • wzory skróconego mnożenia
  • działania na wielomianach
Równania i nierówności
  • równania i nierówności liniowe
  • równania i nierówności kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a
  • równania i nierówności wymierne
  • równania i nierówności wielomianowe
  • równania i nierówności z wartością bezwzględną
  • równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne
Funkcje
  • funkcja i jej własności
  • przekształcanie wykresów funkcji
  • funkcja liniowa
  • równanie liniowe z dwiema niewiadomymi i układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi
  • funkcja kwadratowa
  • funkcja wielomianowa
  • funkcja wymierna i homograficzna
  • funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Ciągi
  • ciągi liczbowe – wzory rekurencyjne
  • ciąg arytmetyczny – definicja i własności
  • ciąg geometryczny – definicja i własności
  • granica ciągu
  • szereg geometryczny
Trygonometria
  • definicje funkcji trygonometrycznych i ich własności
  • wzory redukcyjne, tożsamości i równania trygonometryczne
  • równania i nierówności trygonometryczne
Planimetria
  • okręgi, kąty wpisane i opisane – własności
  • twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne
  • podobieństwo i jednokładność
  • związki miarowe w figurach płaskich
Geometria
  • nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi, układy nierówności
  • wyznaczanie równania prostej równoległej/prostopadłej
  • odległość pomiędzy dwoma punktami, środek odcinka
  • równanie okręgu
  • działania na wektorach
Stereometria
  • kąty i płaszczyzny
  • graniastosłupy i ostrosłupy
  • bryły obrotowe
Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka
  • permutacje, kombinacje, wariancje
  • prawdopodobieństwa warunkowe
  • twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
Rachunek różniczkowy
  • granica ciągu i funkcji
  • pochodna funkcji i jej zastosowania
  • optymalizacja

SKUTECZNOŚĆ DZIĘKI DOŚWIADCZENIU
ORAZ 
INNOWACJE W EDUKACJI

Oczywista odpowiedź
na dzisiejsze potrzeby edukacyjne
przyszłych studentów